研究 (2) - Ambigram Laboratory

igatoxin、アンビグラムの謎に挑む!?

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Cシリーズ第7作目。
inversionタイプではない。何タイプと言えばよいのか・・・

ということで、アンビグラムの種類についてちょっと研究してみようと思います。

アンビグラムにはいろいろな技法がありますが、いまいちわかりにくい言葉もあるかなと思うわけです。ということで、数学的に定式化して、厳密に定義してやろうと試みてみます。

(1) 目的パターン、ターゲットパターン
普通のinversionタイプなら1つ、symbioticやoscillationなら2つ以上ありますね。一般化してTn (n>0)とでも書いてみましょう。Tnは格子点上で0/1の値を持ち、1の方を図形とするようにしておきましょうか。n=1なら添え字の省略も可能。

(2) 座標値の変換
回転、反転はひっくるめてアフィン変換なので、変換行列をMと書いてf(T,M)とでもしましょう。
代表的な行列には名前を付けておきましょう。180度回転はM180、横反転はMxなど。

(3) 値の変換
NegaPosiなどでは0/1の値を反転します。¬Tと書いておきますか。

上記の表記法を用いると、inversionは
T=f(T,M180)
と書けます。
で、今回のものは
T=f(¬T,M180)
と書けます。

何タイプと呼べばいいかですが、座標値についての反転はinversion。画素値の反転はflipぐらいでしょうか。

ということで、flip-inversionということにしておきます。




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